東京で算数塾を経営している「あるこ塾」とは、コンテンツを共有させてもらっている。

今回の一時帰国中、東急沿線の車内で「あるこ塾」の吊り広告を発見した。

「３４x１.７x３５を５秒で暗算できますか？」

“暗算”だから、“計算（筆算）せずに解く”ということ。

少しの間、問題式とにらめっこする。

５秒経過。計算の進め方が見えてきたけど、答えまでは到達しなかったので、私は時間切れ（笑）。

３４は、１７x２に展開する。

１．７は、１７x０.１に展開する。

３５は、５x７に展開する。

よって、３４x１.７x３５＝（１７x２）x（１７x０.１）x（５x７）＝１７x１７ x ２x０.１x５ x ７＝１７x１７x７。

この計算式を5秒で解くため、17×17を暗算するには　①19×19まで九九のように暗算できること、②11×11、12×12、13×13、14×14、15×15、、、、19×19の二乗の積を暗記していること、のどちらかが求められる。

こう言ってしまっては身も蓋もないけど、これを解くためのドリル、「小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本」が発売され、ベストセラーになっている。ベストセラーになっているということは一定数の小学生は19×19までの暗算が出来るのだろう。ドリルで習得する計算方法は以下の通り。

このやり方をドリルで繰り返し計算することで、17×17=289が暗算できるようになるというもの。ただ、このドリルは、“どうしてそうなるの？”の説明が不十分に感じるので、以下の図でもって補足。

１７x１７を面積図として考える。

この面積図を見れば、７x１０を移動させることで、左側が２４ｘ１０で求められ、積が２４０＋４９で求められることがわかる。

３４x１.７x３５＝１７x１７x７。１７x１７＝２８９を暗算して、x７をする。

２８９x７の暗算も難しいので一工夫が必要。２８９を　３００-１１に置き換える。

（３００-１１）x７＝２１００-７７＝２０２３　　　　　答えは、２０２３

答えが２０２３(年)であることからして去年紹介すべきだった内容だけど、私は２０２３年早々にタイ移住したので、この広告を今年初めて目にした次第。

あれこれと考えながら、”計算の工夫”を楽しく学べるようになれば、算数がきっと好きになるはず。